Prospero, prawowity książę Mediolanu, pozbawiony tronu przez swego brata Antonia wspomaganego przez Alonsa - króla Neapolu, zostaje wraz z córką Mirandą wyprawiony na morze w łodzi, którą Neapolitańczyk Gonzalo w sekrecie zaopatrzył w wodę i żywność, a także książki. Wygnańcy trafiają na wyspę, gdzie spędzą dwanaście lat. Dzięki swoim umiejętnościom magicznym Prospero uwalnia ducha Ariela, uwięzionego przez wiedźmę Sykoraks w pniu drzewa, który staje się jego sługą i niewolnikiem. Przed ich przybyciem na wyspę jedyną ludzką istotą był tu Kaliban, syn Sykoraks. Oprowadza on rozbitków po wyspie, oni zaś odwdzięczają mu się, ucząc go ich języka i religii. Kaliban usiłuje jednak zgwałcić Mirandę, za co Prospero więzi go w jaskini. Akcja sztuki rozpoczyna się w momencie, gdy w pobliżu wyspy, na której przebywają bohaterowie przepływa statek, którym płyną między innymi Antonio, Gonzalo oraz Alonso wraz z synem Ferdynandem i bratem Sebastianem. Prospero wywołuje tytułową burzę, która sprawia, że statek ulega katastrofie, a jego pasażerowie, bez większych obrażeń trafiają na wyspę. Wypełniający polecenia Prospera Ariel manipuluje rozproszonymi na wyspie rozbitkami. Jego czary powodują, że Ferdynand i Miranda zakochują się w sobie, młodzieniec zaś stał się posłuszny czarodziejowi, aby uzyskać rękę jego córki. W kolejnym epizodzie Kaliban wraz z dwoma pijakami ze statku podejmuje groteskową próbę zamordowania Prospera i przejęcia władzy na wyspie. Trzecim elementem fabuły jest plan zamordowania Alonsa przez Sebastiana i Antonia, którego efektem ma być koronacja Sebastiana. W scenie finałowej dochodzi do spotkania wszystkich głównych bohaterów. Prospero przebacza Alonso i planuje wspólny powrót do Włoch.