Teatr 6. piętro mieści się na szóstym piętrze Pałacu Kultury i Nauki przy Placu Defilad w Warszawie
(wejście od ul. Marszałkowskiej) w zaadaptowanej Sali Koncertowej, której powierzchnia liczy 840 m², a widownia mieści 476 foteli. Założony jako prywatny w roku 2009 przez Spółkę ŻEBROWSKI & KORIN ProSkene, prowadzony przez Michała Żebrowskiego, dyrektora naczelnego (początkowo dyrektora artystycznego) i Eugeniusza Korina, dyrektora artystycznego (początkowo dyrektora programowego) – Teatr od początku przykłada wielką wagę do wyboru sztuk tworzących repertuar i do obsady aktorskiej pod hasłem Wyższy Poziom Teatru. Połączenie tradycyjnych wartości teatru literackiego ze śmiałymi poszukiwaniami interpretacyjnymi oraz z aktorstwem najwyższej próby przyczyniło się do powstania zaskakującego repertuaru i szybkiego sukcesu frekwencyjnego.

Teatr rozpoczął działalność 6 marca 2010 roku premierą legendarnej komedii Woody Allena Zagraj to jeszcze raz, Sam
w reżyserii Eugeniusza Korina,inaugurując tryptyk Miłość, Zdrada i Przebaczenie według Woody Allena. W tym spektaklu został odkryty talent aktorski znanego dziennikarza KubyWojewódzkiego, który debiutował tu u boku wybitnych aktorów: Daniela Olbrychskiego, Michała Żebrowskiego, a także Małgorzaty Sochy i Anny Cieślak.

W repertuarze Teatru znalazły się kolejno: musical Elmera Rice’a Maszyna do liczenia (premiera 3 października 2010)
w inscenizacji, reżyserii i scenografii Eugeniusza Korina, z udziałem trzynaściorga studentów i absolwentów warszawskiej Akademii Teatralnej im. Aleksandra Zelwerowicza i Łódzkiej Państwowej Wyższej Szkoły Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej im. Leona Schillera; komedia Fredro dla dorosłych ‒ Mężów i Żon według Męża i żony Aleksandra hr. Fredry (premiera 13 października 2010) w adaptacji i reżyserii Eugeniusza Korina – pierwsza część cyklu Fredro Boyem z Jolantą Fraszyńską, Joanną Liszowską / Weroniką Książkiewicz, Michałem Żebrowskim i Konradem Darochą w obsadzie; arcykomedia Molière‘a Choryz urojenia(premiera 17 września 2011) w reżyserii zbiorowej,
z udziałem m.in. Andrzeja Grabowskiego i jego córek Anny i Zuzanny, Anny Korcz, Joanny Kurowskiej, Wojciecha Pokory / Henryka Talara; kultowa sztuka Willy Russella Edukacja Rity (premiera 5 listopada 2011) w reżyserii Macieja Wojtyszki z kreacjami Małgorzaty Sochy i Piotra Fronczewskiego; Po drodze do Madison (premiera 10 grudnia 2011)
w reżyserii Grzegorza Warchoła, z Dorotą Segdą i Danielem Olbrychskim – adaptacja głośnej powieści Roberta Jamesa Wallera Co się zdarzyło w Madison County (spektaklzrealizowany w ramach obchodów Jubileuszu 50-lecia pracy artystycznej Daniela Olbrychskiego). Drugą część tryptyku Miłość, Zdrada i Przebaczenie według Woody Allena stanowi komedia tego kultowego autora, reżysera i aktora Central Park West (polska prapremiera 31 marca 2012) w przekładzie, inscenizacji i reżyserii Eugeniusza Korina, z udziałem Joanny Żółkowskiej, Małgorzaty Foremniak, Piotra Gąsowskiego, Julii Pietruchy / Agnieszki Sienkiewicz, Wojciecha Wysockiego. Tragikomedia Bóg mordu Yasminy Rezy (premiera 10 listopada 2012) w reżyserii Małgorzaty Bogajewskiej – to kreacja aktorskiegokwartetu w składzie: Jolanta Fraszyńska, Cezary Pazura, Anna Dereszowska i Michał Żebrowski.

Poza produkcją spektakli teatralnych, Teatr 6. piętro realizuje także projekty specjalne,m.in. cykl koncertów Wyższy Poziom Muzyki, w którym udział wzięli Kayah & Royal Quartet, Leszek Możdżer Bauer m.Bunio.s. z projektem Lutosfera,Urszula Dudziak, zespół „Smolik” i zespół „Kroke”.

Teatr 6. piętro jest pierwszym teatrem w Polsce, który (i to dwukrotnie)otrzymał Certyfikat Rzetelności w ramach programu Rzetelna Firma podpatronatem Krajowego Rejestru Długów Biura Informacji Gospodarczej SA.